2019年，全國工業(yè)用水量為1 217.6 億m3，占到全國用水總量的20.2%，萬元工業(yè)增加值用水量為38.4 m3，超過了發(fā)達(dá)國家的2倍，與當(dāng)前國際先進(jìn)工業(yè)用水水平仍有較大的差距。工業(yè)節(jié)水是通過工業(yè)水的循環(huán)使用、串級(jí)使用、處理再用，來提高工業(yè)用水的效率，進(jìn)一步降低工業(yè)用水量。

目前常規(guī)的用水網(wǎng)絡(luò)的研究，主要集中在新鮮水用量優(yōu)化方法上，包括水夾點(diǎn)法和數(shù)學(xué)規(guī)劃法。

在1980年國外學(xué)者就首次將數(shù)學(xué)規(guī)劃方法用于工業(yè)用水系統(tǒng)的用水優(yōu)化配置，以實(shí)現(xiàn)工業(yè)水的串級(jí)使用。之后有研究者對(duì)傳質(zhì)型用水網(wǎng)絡(luò)提出了一種利用雜質(zhì)負(fù)荷曲線和供水負(fù)荷曲線的夾點(diǎn)來確定最小新鮮水用量的辦法——水夾點(diǎn)法（water pinch）。

2002年，馮霄等將水夾點(diǎn)技術(shù)用于國內(nèi)工業(yè)用水系統(tǒng)的分析中。針對(duì)水夾點(diǎn)方法在處理超結(jié)構(gòu)水網(wǎng)絡(luò)以及多雜質(zhì)水系統(tǒng)優(yōu)化問題中的不足，國內(nèi)學(xué)者開展了多角度多層次的研究，不斷地對(duì)水系統(tǒng)集成理論及方法進(jìn)行完善。

劉永健等針對(duì)單組分雜質(zhì)用水和廢水處理網(wǎng)絡(luò)同步集成優(yōu)化問題，以最小總操作費(fèi)用為目標(biāo)，建立了非線性規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

劉永忠等針對(duì)水系統(tǒng)集成優(yōu)化中的新鮮水用量、用水系統(tǒng)的柔性和用水網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)復(fù)雜程度三方面的目標(biāo)，提出利用博弈理論對(duì)水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化方案分析的方法。

丁力等為了解決優(yōu)化后的水網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的問題，建立了冷卻塔循環(huán)水量最小、流股數(shù)最少的多目標(biāo)水系統(tǒng)優(yōu)化模型，能夠得到結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單的用水網(wǎng)絡(luò)。

韓政針對(duì)循環(huán)冷卻系統(tǒng)中回水重用問題，構(gòu)建了最大回用冷卻水為目標(biāo)的水網(wǎng)優(yōu)化模型。李愛紅針對(duì)水網(wǎng)絡(luò)中的多雜質(zhì)問題，提出了具有再生單元的多雜質(zhì)間歇過程用水水網(wǎng)絡(luò)集成方法。

工業(yè)用水系統(tǒng)優(yōu)化研究方面，前人主要圍繞水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行節(jié)水優(yōu)化研究，弱化了各個(gè)用水單元的需水量以及排水量因素，得到的復(fù)雜水網(wǎng)絡(luò)模型難于指導(dǎo)實(shí)踐。

筆者針對(duì)前人研究中出現(xiàn)的不足，以整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)為研究對(duì)象，根據(jù)不同的用水功能將工業(yè)用水系統(tǒng)劃分為若干個(gè)特定的子系統(tǒng)，通過構(gòu)建基于各用水子系統(tǒng)的供需水關(guān)系的水系統(tǒng)優(yōu)化模型，以用水成本最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化配置，運(yùn)用沃格爾（Vogel）最佳路徑分析方法求解最優(yōu)水量分配方案，最后對(duì)節(jié)水優(yōu)化帶來的綜合效益進(jìn)行了分析。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述

若供工業(yè)用水系統(tǒng)中有m個(gè)獨(dú)立水源分別為Ai（i=1，2，…，m），包括一次水源、二次水源和補(bǔ)充水源，各個(gè)水源的可供水量為ai；根據(jù)不同的用水功能將工業(yè)用水系統(tǒng)劃分為圖片n個(gè)用水子系統(tǒng)Bj（j=1，2，…，n），各個(gè)用水子系統(tǒng)的需水量為圖片bj；水源圖片Ai將可供水量ai分配給各用水子系統(tǒng)Bj，各用水子系統(tǒng)得到的水量為圖片xij，分配水量的單位成本為圖片圖片Cij。

基于梯級(jí)用水的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化問題是一個(gè)關(guān)于圖片m個(gè)水源、n個(gè)用水部門的水量優(yōu)化分配問題。該模型的目標(biāo)是合理確定水源圖片Ai分配到用水子系統(tǒng)Bj圖片的水量xij圖片，使得整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)的用水總成本最低。

1.2 數(shù)學(xué)建模

基于梯級(jí)用水理念的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)一般形式如下：

式中：圖片xij圖片為第i個(gè)水源圖片圖片Ai分配到第j個(gè)用水子系統(tǒng)圖片Bj圖片的水量，m3/h；Cij圖片為水源圖片Ai給用水戶Bj圖片單方水的配水成本單價(jià)，元/m3；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

配水成本單價(jià)Cij圖片圖片是優(yōu)化模型中非常重要的參數(shù)，數(shù)值直接影響到配水量xij圖片圖片的數(shù)值，從水源圖片Ai把單位水量分配到用水子系統(tǒng)Bj圖片所需的費(fèi)用圖片Cij圖片圖片由水處理費(fèi)用和輸送費(fèi)用兩部分組成。

水處理費(fèi)用的確定由水源和用水子系統(tǒng)的水質(zhì)差距決定，差距越大，水處理費(fèi)用越高，其包括水資源稅費(fèi)、藥劑費(fèi)、工人工資、設(shè)備折舊費(fèi)和維護(hù)檢修費(fèi)等。在此研究中，廠區(qū)內(nèi)的輸送費(fèi)用不計(jì)，補(bǔ)給水源考慮輸水費(fèi)用。

1.3 約束條件

式中：圖片圖片xij為水源圖片Ai圖片給用水戶圖片Bj分配的水量；ai為第i圖片個(gè)水源圖片Ai圖片的可供水量；圖片bj為第j圖片個(gè)用水子系統(tǒng)Bj圖片的需水量；i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。

用水單元數(shù)據(jù)見表1。

1.4 求解方案

基于梯級(jí)用水的工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化模型當(dāng)各水源的排水總量與各用水單元的需水總量相等時(shí)，可以視為供需平衡的運(yùn)輸問題，若供需不平衡則需要通過特定的處理將問題轉(zhuǎn)換為供需平衡問題，可以使用Vogel法對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解；求解可按過程分為，模型實(shí)例化、利用Vogel法進(jìn)行求解、結(jié)果的分析與驗(yàn)證。

模型實(shí)例化需要結(jié)合企業(yè)梯級(jí)用水方案進(jìn)行具體分析，確定需要優(yōu)化的單元，也可針對(duì)用水子系統(tǒng)進(jìn)行兩層優(yōu)化。

如果優(yōu)化問題為供需不平衡的問題可以通過模型層面添加假想的用水單元（外排水），或通過機(jī)理層面優(yōu)化單元排水將問題轉(zhuǎn)換為供需平衡問題，本研究案例使用轉(zhuǎn)換措施為后者。

待優(yōu)化單元的需水量以及排水量需要根據(jù)梯級(jí)用水方案以及穩(wěn)定狀態(tài)下的單元運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行確定，用水單元間的配水成本需要對(duì)企業(yè)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將各方面的成本進(jìn)行累加得到總的單位配水成本，構(gòu)建模型所需的數(shù)據(jù)與表1所需數(shù)據(jù)一致。

Vogel法求解工業(yè)水系統(tǒng)優(yōu)化問題計(jì)算步驟為：

（1）計(jì)算用水單元數(shù)據(jù)表中各行各列最小以及次小配水成本（圖片Cij圖片圖片）的差額。

（2）在所有行差額、列差額中找出最大的差額，按差額最大者進(jìn)行最小配水成本優(yōu)先分配水量（如果遇到最大差額有多個(gè)，任選1個(gè)）。即選擇最大差額所在行或列的最小配水成本Ci,j圖片圖片圖片，令對(duì)應(yīng)位置的決策變量圖片xi,j圖片圖片圖片取最大值。

（3）調(diào)整剩余供應(yīng)量或需求量缺口，圖片ai,2圖片圖片=圖片ai,1－xi,j, bj,2圖片圖片=圖片bj,1－xi,j。

（4）重復(fù)（1）、（2）、（3），直至｛ai,n圖片圖片=圖片0圖片｝，｛bj,n圖片圖片=圖片0圖片｝，所有的需求量缺口均被滿足，對(duì)應(yīng)用水?dāng)?shù)據(jù)表中供需水量均為0。最后將未調(diào)整的圖片xi,j均賦為0。

（5）對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，查看是否存在奇異值。

基于優(yōu)化的結(jié)果，與生產(chǎn)實(shí)際進(jìn)行對(duì)應(yīng)，調(diào)整不合理的用水路徑，并得到最終的用水網(wǎng)絡(luò)，即為當(dāng)前梯級(jí)用水情景下的最佳水網(wǎng)流通路徑。

2 案例分析

選取山西省某火力發(fā)電廠作為典型工業(yè)水系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，電廠總裝機(jī)容量為3 300 MW，機(jī)組日取地下水水量約70 000 m3，一期建成機(jī)組采用逆流式自然通風(fēng)冷卻塔冷卻，二期建成機(jī)組采用間接空冷冷卻，脫硫系統(tǒng)采用的是“石灰石-石膏”濕法煙氣脫硫技術(shù)，電廠各用水系統(tǒng)存在一定的節(jié)水空間。

電廠存在364 m3/h的直接外排水量，為供需不平衡問題，現(xiàn)通過節(jié)水設(shè)計(jì)和運(yùn)行優(yōu)化將該水系統(tǒng)處理為供需平衡水系統(tǒng)。

2.1 用水現(xiàn)狀分析

通過水平衡測試可知，全廠新鮮水取用量為3 255 m3/h，總用水量為230 235 m3/h，其中循環(huán)水量為226 362 m3/h，回用水量為618 m3/h，重復(fù)用水量226 980 m3/h；循環(huán)水率為98.32%，重復(fù)利用率為98.59%；總耗水量為2 891 m3/h，總排水量為364 m3/h，排水率為11.18%。各用水系統(tǒng)水消耗途經(jīng)及需水量見表2。

2.2 節(jié)水設(shè)計(jì)和優(yōu)化運(yùn)行

循環(huán)冷卻水系統(tǒng)用水占電廠總用水的70%~90%，具有較大的節(jié)水潛力，循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的水損失主要有3種：蒸發(fā)損失、風(fēng)吹損失、排污損失，三者之和約等于整個(gè)循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的補(bǔ)水量。

蒸發(fā)損失量約占循環(huán)水量的1.2%~1.6%，受氣溫影響，沒有較好的方法進(jìn)行回收；風(fēng)吹損失量約占循環(huán)水量的0.3%~0.5%，若安裝收水器可降至0.1%，這部分水量較小可忽略。循環(huán)冷卻水系統(tǒng)耗水、補(bǔ)水、排水受到濃縮倍率的影響，其具體關(guān)系見式（6）、（7）。

循環(huán)冷卻水系統(tǒng)排水量Qp圖片：

循環(huán)冷卻塔補(bǔ)給水量圖片Qb圖片：

式中：Qx——循環(huán)水量，m3/h；K ——濃縮倍率；e ——蒸發(fā)損失系數(shù)，與氣溫有關(guān)，℃-1；Δt ——冷卻塔進(jìn)出口溫度差，℃；r ——風(fēng)吹損失系數(shù)。

通過在循環(huán)冷卻水系統(tǒng)中添加緩蝕劑和阻垢劑等處理方法來提高循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的濃縮倍率，從而降低用水量，電廠單350 MW機(jī)組的濃縮倍率對(duì)應(yīng)的排污率見表3。

電廠一期循環(huán)冷卻水系統(tǒng)有6座自然通風(fēng)逆流式冷卻塔，具有較大的節(jié)水潛力，且都保持低濃縮倍率運(yùn)行。

通過添加緩蝕劑、阻垢劑、除垢劑或陰極電化學(xué)除垢等措施，調(diào)整補(bǔ)給水量，提高濃縮倍率從而達(dá)到減少排污率，當(dāng)提高濃縮倍率至4.5時(shí)，單機(jī)排污量為51.67 m3/h，整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)的新鮮水取用量等于耗水量，系統(tǒng)達(dá)到供需平衡狀態(tài)，此時(shí)新鮮水補(bǔ)給量為2 486 m3/h，減少新鮮水取用量329 m3/h。

提高濃縮倍率的同時(shí)必然會(huì)增加循環(huán)冷卻水的結(jié)垢及腐蝕傾向，必須依據(jù)對(duì)日常水質(zhì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)判斷，防止出現(xiàn)結(jié)垢現(xiàn)象。

電廠脫硫系統(tǒng)用水主要包括石灰石制漿用水、設(shè)備冷卻用水、除霧器沖洗用水以及廢水處理系統(tǒng)用水等，水消耗主要來自脫硫產(chǎn)物石膏中帶走的結(jié)晶水以及附著水、煙氣中蒸發(fā)的水分，并有部分的脫硫排水。

脫硫用水對(duì)于水質(zhì)的要求低，將難處理的高濃縮倍率循環(huán)冷卻水系統(tǒng)排污水用于脫硫，可以極大程度上減少新鮮水的使用；脫硫排水含有大量的重金屬離子、硫酸鈣和亞硫酸鈣鹽、懸浮物和雜質(zhì)等，難于處理，常用于灰?guī)斓陌铦裼盟?，也可設(shè)置終端處理設(shè)施進(jìn)行處理達(dá)標(biāo)排放或再利用。

2.3 水系統(tǒng)建模與優(yōu)化

2.3.1 水量參數(shù)

（1）新鮮水用量。基于梯級(jí)用水的原理對(duì)新鮮水水量進(jìn)行控制，讓新鮮水量和各用水單元的總耗水量相等，達(dá)到整個(gè)廠區(qū)的無廢水直接排放，廠區(qū)各個(gè)耗水單元的耗水量見表4。

（2）用水單元供需水量。通過提高循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的濃縮倍率，使整個(gè)工業(yè)水系統(tǒng)達(dá)到供需平衡，此時(shí)一期循環(huán)冷卻水系統(tǒng)的排水量為310 m3/h、需水量為2 486 m3/h；調(diào)整后的化學(xué)除鹽水系統(tǒng)需水量為220 m3/h，排水量為218 m3/h；其他用水系統(tǒng)供需水量取水平衡測試結(jié)果數(shù)據(jù)。各用水系統(tǒng)排水以及需水量數(shù)據(jù)見表5。

2.3.2 配水成本單價(jià)的確定

單元之間的配水單價(jià)包括水處理費(fèi)用和水輸送費(fèi)用，水處理費(fèi)用根據(jù)常用水處理費(fèi)用函數(shù)確定。

根據(jù)山西省水資源管理?xiàng)l例，工業(yè)行業(yè)在用水定額內(nèi)取用地下水的水資源稅為2元/m3，不同單元之間水串級(jí)使用處理措施見表6。

不同的水源向循環(huán)冷卻水系統(tǒng)配水時(shí)，處理的費(fèi)用與循環(huán)冷卻水的濃縮倍率有關(guān)，具體數(shù)值如下：

不進(jìn)行處理：K=1.5，c（K）=0元/m3；水質(zhì)穩(wěn)定處理：K=2.25，c（K）=0.05元/m3；弱酸樹脂處理/石灰軟化：K=3.5，c（K）=0.58元/m3；水質(zhì)穩(wěn)定處理+弱酸樹脂處理/石灰軟化：K=5.58，c（K）=0.77元/m3。

通過分析計(jì)算，電廠配水成本單價(jià)見表7。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析

通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，借助MATLAB的數(shù)學(xué)計(jì)算庫編寫Vogel最佳路徑分析方法程序，根據(jù)用水單價(jià)矩陣以及供需水向量數(shù)據(jù)，對(duì)各單元的用、排水水量進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后的水平衡數(shù)據(jù)見表8。

2.4.1 合理性分析

對(duì)各用水單元用水來源以及排水去向依次做合理性分析：

（1）新鮮水總用量為2 891 m3/h，其中84.2%用于一期循環(huán)水系統(tǒng)，其他分別供二期循環(huán)水系統(tǒng)、化學(xué)除鹽水系統(tǒng)、脫硫用水系統(tǒng)、生活消防用水系統(tǒng)、其他雜用水系統(tǒng)使用。

（2）一期循環(huán)冷卻水系統(tǒng)用水分別來自新鮮水和鍋爐排水，水質(zhì)均可達(dá)到用水標(biāo)準(zhǔn)，排水全部供脫硫系統(tǒng)使用。

（3）二期輔機(jī)循環(huán)水系統(tǒng)用水全部來自新鮮水，排水全部用于化學(xué)除鹽水系統(tǒng)。二期輔機(jī)循環(huán)水系統(tǒng)排水為含油污水，含其他雜質(zhì)較少，可通過添加除油器凈化后供化學(xué)除鹽水系統(tǒng)使用。

（4）一期除灰渣系統(tǒng)用水全部來自化學(xué)除鹽水系統(tǒng)排水，排水供二期除灰渣系統(tǒng)使用。

（5）二期除灰渣系統(tǒng)用水分別來自化學(xué)除鹽水系統(tǒng)和一期除灰渣系統(tǒng)，全部消耗，無外排。

（6）化學(xué)除鹽水系統(tǒng)用水來自新鮮水和二期輔機(jī)循環(huán)水系統(tǒng)排水以及生活排污水?；瘜W(xué)除鹽水中一部分除鹽水排向鍋爐，另一部分濃縮污水排向除灰渣系統(tǒng)以及脫硫用水。因生活消防輸水管線分散雜亂，不宜向工業(yè)生產(chǎn)區(qū)域輸水，通過人為調(diào)整將生活排污水處理后用于其他雜用水系統(tǒng)，而化學(xué)除鹽水系統(tǒng)所需的14 m3/h則由新鮮水提供。

（7）鍋爐用水全部來自化學(xué)除鹽水系統(tǒng)，排水供一期循環(huán)水系統(tǒng)使用。

（8）脫硫用水系統(tǒng)用水13%來自新鮮水、72%來自一期循環(huán)冷卻塔排污水、7%來自除灰渣系統(tǒng)排水和8%來自化學(xué)除鹽水排水，并將全部的排水（36 m3/h）排向自身。由于脫硫排水后被分配導(dǎo)致最優(yōu)的路徑無法完全消納其排水，而用于自身運(yùn)價(jià)又偏低，故出現(xiàn)了排往自身的情況。結(jié)合實(shí)際情況將這部分水排向脫硫用水處理單元，處理后排往除灰渣系統(tǒng)。

（9）生活用水全部來自新鮮水，排水用于化學(xué)除鹽水系統(tǒng)，調(diào)整后排水排往其他用水系統(tǒng)。

優(yōu)化調(diào)整后的全廠用水平衡情況見圖1。

2.4.2 優(yōu)化效益分析

（1）經(jīng)濟(jì)效益分析。優(yōu)化前后效益對(duì)比見表9。梯級(jí)用水優(yōu)化后新鮮水取用量減少了364 m3/h，取水費(fèi)用降幅11.2%；新鮮水用量的減少也導(dǎo)致處理水量、費(fèi)用的大幅度下降，水處理的總費(fèi)用下降了22.4%；由于達(dá)到梯級(jí)用水，預(yù)計(jì)每年可節(jié)省全部的排污費(fèi)用255萬元；梯級(jí)用水和水系統(tǒng)優(yōu)化后預(yù)計(jì)每年可減少總用水費(fèi)用1 252萬元，降幅達(dá)16.5%。

（2）社會(huì)、生態(tài)效益。按70%的發(fā)電負(fù)荷計(jì)算，優(yōu)化后電廠的綜合發(fā)電水耗率為0.35 m3/（s·GW），比優(yōu)化前降低了10.3%，對(duì)于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的可持續(xù)發(fā)展具有積極意義。

優(yōu)化后每年可減少取水量以及排污量各318.86萬t，對(duì)保護(hù)地下水資源以及緩解水資源的供需矛盾具有積極意義，并有利于緩解當(dāng)?shù)氐乃h(huán)境污染問題，對(duì)保護(hù)水生態(tài)環(huán)境作出積極貢獻(xiàn)。

3 結(jié) 論

通過研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)現(xiàn)有的工業(yè)用水系統(tǒng)進(jìn)行用水、耗水水量分析，并進(jìn)行節(jié)水改造是減少工業(yè)用水量的直接措施。

利用Vogel進(jìn)行最佳路徑分析，可對(duì)用水改造后的水網(wǎng)進(jìn)行二次改造，讓水盡量串級(jí)使用，達(dá)到能再用的水盡量拿來用的目的。

借助梯級(jí)用水的方法對(duì)案例企業(yè)分析得到，在3300 MW的總裝機(jī)容量的熱電廠中，實(shí)施梯級(jí)用水節(jié)水改造以及用水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化后每年可產(chǎn)生1252萬元的利潤，其中29%的利潤貢獻(xiàn)來自用水網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化、71%來自節(jié)水改造。

本研究基于梯級(jí)用水，是對(duì)前人工業(yè)水系統(tǒng)集成優(yōu)化理論的簡化，針對(duì)工業(yè)系統(tǒng)中用新鮮水去稀釋單元用水以及單元間配水成本消耗問題，以及基于雜質(zhì)負(fù)荷優(yōu)化得到的用水網(wǎng)絡(luò)難于實(shí)現(xiàn)等問題，構(gòu)建了簡化的水網(wǎng)絡(luò)用水運(yùn)輸模型，按照各單元間的配水成本進(jìn)行水量的分配，在簡化水系統(tǒng)優(yōu)化過程的同時(shí)可以得到與當(dāng)下用水系統(tǒng)更加貼合的水網(wǎng)結(jié)構(gòu)。

本研究對(duì)于用水單元系統(tǒng)間的水串級(jí)使用難度使用配水成本進(jìn)行刻畫，存在很強(qiáng)的主觀性，所以只適用于水系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)初步調(diào)整中，對(duì)于水量的實(shí)時(shí)調(diào)整需要結(jié)合實(shí)時(shí)的監(jiān)測水質(zhì)對(duì)單元間配水的難度進(jìn)行刻畫，如水質(zhì)映射的配水成本函數(shù)。